如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为A．3

题型：不详难度：来源：

如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为

A．3

B．6

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：∵将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，
∴平移后直线的解析式为。
分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，

设A（3x，），
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，∴CF=OD。
∵点B在直线上，∴B（x，）。
∵点A、B在双曲线上，∴3x•=x•（），解得x=1。
∴k=3×1××1=。
故选D。