如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是A．3         B．4 

题型：不详难度：来源：

如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是

A．3         B．4        C．       D．

答案

D

解析

试题分析：如图，过点P作PH⊥OA于点H，

∵点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，
∴16=a²，且a＞0，解得，a=4。∴PH=OH=4。
∵△PAB是等边三角形，∴∠PAH=60°。
∴根据锐角三角函数，得AH=。∴OA=4﹣AD=。
∴S_△POA=OA•PH=××4=。
故选D。