定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 .
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定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
定义在
上的偶函数
,且对任意实数
都有
,当
时,
,若在区间
内,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:根据题意,由于定义在
上的偶函数
,且对任意实数
都有
,函数周期为2,且根据f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期为4,那么根据题意,当
时,
,作图可知,使得在区间
内,函数
有4个零点,等价于y=f(x),y=k(x-1),则可知满足题意的参数k的范围是
,故答案为
。
点评:主要是考查了函数的周期性以及函数零点的运用,属中档题。
举一反三
函数
的零点所在区间为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的零点依次为a,b,c,则( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,则关于
的方程
的实根的个数是___
_
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
方程
的解是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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解方程
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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