(15分)已知定义在上的函数= (Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若对上的任意都成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实
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(15分)已知定义在上的函数= (Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若对上的任意都成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(15分)已知定义在
上的函数
=
(Ⅰ)若
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
对
上的任意
都成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数
的取值范围
答案
解:(1)
;(2)
;(3)
解析
第一问中利用单调性可知,由
解得
第二问中,由
得
(3)中由于
在
单调递增
令
由
的图像可得
本题也可以转化为根的分布求解,同样给分.
解:(1)由
解得
(2)由
得
(3)由于
在
单调递增
令
由
的图像可得
本题也可以转化为根的分布求解,同样给分.
举一反三
设函数
,若
的图象与
图象有且仅有两个不同的公共点
,则下列判断正确的是
A.当
时,
B.当
时,
C.当
时,
D.当
时,
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
,若函数
有3个零点,则实数a的值为( )
A.-2
B.-4
C.2
D.不存在
题型:单选题
难度:一般
|
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(本题16分)已知函数
,其中e是自然数的底数,
,
(1)当
时,解不等式
;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求
a
的取值范围;
(3)当
时,试判断:是否存在整数
k
,使得方程
在
上有解?若存在,请写出所有可能的
k
的值;若不存在,说明理由。
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
,则
( )
A.在区间
内均有零点
B.在区间
内均无零点
C.在区间
内有零点,在区间
内无零点
D.在区间
内无零点,在区间
内有零点
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的零点
,其中常数a,b满足
,则
题型:填空题
难度:简单
|
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