设是定义在区间上的函数,且,则方程在区间上( )A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根
题型:单选题难度:简单来源:不详
设是定义在区间上的函数,且,则方程在区间上( )A.至少有一实根 | B.至多有一实根 | C.没有实根 | D.必有唯一实根 |
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答案
A |
解析
定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ<b)使f(ξ)=0。 即至少有一实根 |
举一反三
已知函数,且定义域为(0,2). (1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解; (2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围; (3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。 |
已知函数的零点个 数为( ) |
若方程有三个相异实根,则实数a的取值范围是________. |
已知函数是R上的增函数,是其图像上的两点,那么的解集是 |
已知函数的一个零点比1大,一个零点比1小,则实数a的取值范围______________ |
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