已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

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已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

题型：解答题难度：简单来源：不详
已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.
答案
解：(1) 由得,函数的定义域是
(2) 设, 则,
,
,  , 
.
在上是减函数.
(3) 当时, 有.
, 所以函数的值域是.
解析
略
举一反三
如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动.设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，记的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为，则___▲___．

题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个。 
①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立；
②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；
③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数上的零点个数为
A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数有两个零点x1，x2，则有
A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是    
A．在上是增函数
B．在处有极大值
C．在处取极大值
D．在上为减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案
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