宇航员站在一星球的表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,不计阻力,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到2倍,则抛

宇航员站在一星球的表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,不计阻力,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到2倍,则抛

题型:济南模拟难度:来源:
宇航员站在一星球的表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,不计阻力,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为


3
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常量G,求该星球的质量M.
答案
设距地面高度为h,第一次抛出地水平距离为x,则有:
h2+x2=L2        ①
h2+(2x)2=(


3
L)2

h=
1
2
gt2         ③
设表面重力加速度为g,对地球表面上质量为m的物体有:mg=G
Mm
R2

联立解得:M=
gR2
G

答:该星球的质量M为
gR2
G
举一反三
如图所示,在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸,方向与地面成θ角,经过一段时间,弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B,不计空气阻力.下面说法正确的是(  )
A.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它必定落在地面上A点
B.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它必定落在地面上A点
C.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点左侧
D.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点右侧
魔方格
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做平抛运动的物体,运动过程中位移s与水平方向的夹角θ的正切值随时间变化图象是下图中的(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图所示,在高处以初速度v1=3m/s水平抛出一个带刺飞镖,在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2=4m/s匀速上升,先后被飞标刺破(认为飞标质量很大,刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹),已知l=1.2m.则飞标刺破A气球时,飞标的速度大小为______m/s;A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中,高度差h=______m.魔方格
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水平抛出的一个石子,经过0.4s落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°,g取10m/s2.试求:
(1)石子的抛出点距地面的高度;(2)石子抛出的水平初速度.(sin53°=
4
5
,cos53°=
3
5
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从某一高处平抛一个物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为(  )
A.sin2aB.cos2aC.tan2aD.cot2a
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