若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。

题型：解答题难度：简单来源：不详

若关于x的方程4^x-k

2^x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。

答案

-3

k<6

解析

设t=2^x>0，原方程即为t²-kt+k+3=0(t>0)
原方程无解

t²-kt+k+3=0无正解
(1)t²-kt+k+3=0无解

=k²-4(k+3)= k²-4k-12<0

-2<k<6
(2) t²-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为0

-3

-2
综上-3

k<6

举一反三

函数

的零点的个数是( )

A．13	B．14
C．15	D．16

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=4sin²(

+x)-2

cos2x-1(x∈R)
（1）求

的最小正周期、最大值及最小值；
（2）求f(x)的图象的对称轴方程

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设

与

分别是实系数一元二次方程

和

的一个实根，且

，

．求证：方程

必有一根介于

和

之间．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知函数f (x) =

（1）判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性，并加以证明；
（2）如果关于x的方程f (x) = kx²有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x²+2x+a，f(bx)=9x-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为
。

题型：填空题难度：一般| 查看答案