已知函数f(x)=-2xx2+1x≤0，x＞0，则方程f（x）=10的解集为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f(x)=则方程f（x）=10的解集为______． |
答案
当x≤0时，由f（x）=10，得-2x=10，解得x=-5．
当x＞0时，由f（x）=10，得x2+1=10，
即x2=9，所以解得x=3或x=-3（舍去）．
所以方程f（x）=10的解集为{-5，3}．
故答案为：{-5，3}． |
举一反三
| 已知函数f(x)=与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值． |
| 设函数 f(x)=，函数y=f[f（x）]-1的零点个数为______． |
设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g"（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g"（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值． |
设函数f（x）=alnx，g(x)=x2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g"（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g"（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+成立，求a的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a•b=______． |
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