若整数m满足不等式,则称m为x的“亲密整数”,记作{x},即{x}=m,已知函数f(x)x﹣{x}.给出以下四个命题:①函数y=f(x),x∈R是周期函数且其最

若整数m满足不等式,则称m为x的“亲密整数”,记作{x},即{x}=m,已知函数f(x)x﹣{x}.给出以下四个命题:①函数y=f(x),x∈R是周期函数且其最

题型:填空题难度:一般来源:月考题
若整数m满足不等式,则称m为x的“亲密整数”,记作{x},即{x}=m,已知函数f(x)x﹣{x}.给出以下四个命题:
①函数y=f(x),x∈R是周期函数且其最小正周期为1;
②函数y=f(x),x∈R的图象关于点(k,0),k∈Z中心对称;
③函数y=f(x),x∈R在上单调递增;
④方程在[﹣2,2]上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是(    ).(写出所有正确命题的序号).
答案
①④
举一反三

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.
如果函数有且仅有两个不动点0和2,且
(1)求实数b,c的值;
(2)已知各项不为零的数列{an}的前n项之和为Sn,并且
求数列{an}的通项公式;
(3)求证:


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已知函数f(x)= 
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证:f(x)在R为增函数;
(3)求证:方程f(x)﹣lnx=0至少有一根在区间(1,3).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)内[     ]
A. 没有根
B. 有且仅有一个根
C. 有且仅有两个根
D. 有无穷多个根
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f (x) 的周期为2,当x∈[﹣1,1]时 f (x)=x2,那么函数y=f (x) 的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有 [     ]
A. 10个
B. 9个
C. 8个
D. 1个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于实数a和b,定义运算“﹡”:a*b=设f(x)=(2x-1)﹡(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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