已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,当x≥时,函数f(x)=sinx, (1)求的值;(2)求函数y=f(x)的表达式;(3)如果关于x的
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已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,当x≥时,函数f(x)=sinx, (1)求的值;(2)求函数y=f(x)的表达式;(3)如果关于x的
题型:解答题
难度:一般
来源:0109 期中题
已知定义在区间
上的函数y=f(x)的图象关于直线x=
对称,当x≥
时,函数f(x)=sinx,
(1)求
的值;
(2)求函数y=f(x)的表达式;
(3)如果关于x的方程f(x)=a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M
a
,求M
a
的所有可能取值及相对应的a的取值范围。
答案
解:(1)
;
(2)由关于直线x=
对称,
,
当
,
则
;
(3)
。
举一反三
若函数f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=x,若g(x)=f(x)-mx-m在区间[-1,1]内恰有一个零点,则实数m的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,那么在下列区间中含有函数f(x)零点的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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方程lgx+x=0的根所在的区间是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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设f(x)是R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2)且当x∈[-2,0]时,f(x)=
-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-log
a
(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是
[ ]
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)=e
x
-2x+a有零点,则实数a的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
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