已知函数f(x)=2x-x2，问方程f(x)=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么？

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已知函数f(x)=2x-x2，问方程f(x)=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么？

题型：解答题难度：一般来源：同步题
已知函数f(x)=2x-x2，问方程f(x)=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么？
答案
解：因为f(-1)=2-1-(-1)2=＜0，f(0)=20-02=1＞0，
而函数f(x)=2x-x2的图象是连续曲线，
所以，f(x)在区间[-1，0]内有零点，
即方程f(x)=0在区间[-1，0]内有解．
举一反三
已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)·f(b)＜0，则f(x)=0在[a，b]内[     ]
A．至少有一实数根
B．至多有一实数根
C．没有实数根
D．有惟一实数根
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根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为
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x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是（    ）。
方程ex-x-2=0在实数范围内的解有（    ）个．
证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2。