利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值(精确到0.1).
题型:解答题难度:一般来源:同步题
利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值(精确到0.1). |
答案
解:对于f(x)=x2-2,其图象在(-∞,+∞)上是连续不断的, ∵f(1)·f(2)<0, ∴f(x)=x2-2在(1,2)内有一个零点,即方程x2-2=0在(1,2)内有一个实数解, 取(1,2)的中点1.5, f(1.5)=l.52-2=0.25>0, 又f(1)<0, 所以方程在(1,1.5)内有解, 依此计算,得方程x2-2=0的正实数解所在区间如下:
∴方程的一个正根的近似值为1.4. |
举一反三
求方程的近似解(精确到0.1). |
用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,4)上实数根时,取中点x1=3,则下一个有根区间是( )。 |
若函数f(x)在(1,2)内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间(1,2)至少二等分 |
[ ] |
A.5次 B.6次 C.7次 D.8次 |
用二分法求方程x3-3x-1=0在区间(1,2)内的一个近似解时,取1与2的平均数1.5,那么下一个有解的区间是( )。 |
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下: |
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那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为 |
[ ] |
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 |
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