如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F为别为PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2， （1）求四棱锥E﹣ABCD的体积； （2
题型：云南省模拟题难度：来源：
（1）求四棱锥E﹣ABCD的体积；
（2）求证：直线AE∥平面PFC．
答案
故EO⊥平面ABCD．
EO是四棱锥E﹣ABCD的高，
．（2）取PC的中点G，连接EG、FG，
由中位线得EG∥CD，EG=
，∴四边形AFGE是平行四边形，
由
直线AE∥平面PFC．
举一反三
①AA1⊥MN；
②MN∥平面A1B1C1D1；
③MN与A1C1异面；
④点B1到面BDC1的距离为
；⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 上的截面为等边三角形．
其中有可能成立的结论为（ ）．
①AA1⊥MN；
②MN∥平面A1B1C1D1；
③MN与A1C1异面；
④点B1到面BDC1的距离为
；⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 上的截面为等边三角形．
其中有可能成立的结论为
B．4
C．3
D．2
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD1⊥DB1，并证明你的结论．
（Ⅰ）求证：DM∥面PAC；
（Ⅱ）找出三棱锥P﹣ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
，则下列结论中错误的是 
B．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
C．EF∥平面ABCD
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
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