不等式:2|x-2|+|x-4|>26的解集为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
不等式:2|x-2|+|x-4|>26的解集为______. |
答案
∵2|x-2|+|x-4|>26,y=2x为增函数, ∴|x-2|+|x-4|>6,令g(x)=|x-2|+|x-4|, 若x≤2,g(x)=6-2x,由6-2x>6得x<0, ∴x<0; 若2<x<4,g(x)=x-2+4-x=2,不符合题意,x∈∅; 若x≥4,g(x)=2x-6>6,解得x>6, 综上所述,x<0或x>6. 故答案为:{x|x<0或x>6}. |
举一反三
已知a=log0.70.8,b=log1.10.8,c=1.10.7,则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<c | B.b<a<c | C.c<a<b | D.b<c<a |
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已知函数f(x)=,则f[f(-2)]=______. |
化简 (1)lg25+lg2-lg-log29×log32; (2)•b-2(•b)-1÷(4-1ab-3)×. |
若a=40.9,b=80.48,c=()-1.5,则( )A.a<b<c | B.c<b<a | C.c<a<b | D.b<c<a |
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