如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为______．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=6-

题型：不详难度：来源：

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为______．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=

6 - 2

4

，cos15°=

6 + 2

4

）

答案

如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C．
由题意知，BP=BP′．
∴∠CBP=15°，
∴PC=BP•sin15°=2×

6 - 2

4

，
∴PP′=2CP=

6

-

2

．