原不等式可化为-1>0⇔>0⇔>0 ⇔((a-1)x+1)(x-1)>0⇔(x+)(x-1)<0(∵a<1, ∴a-1<0)------------------(4分) 10当-=1,即a=0时,原不等式等价于(x-1)2<0⇒x∈ϕ;----(6分) 20当->1,即a>0时,原不等式等价于1<x<;---------------(8分) 30当-<1,即a<0时,原不等式等价于<x<1.---------------(10分) 综上所述: 当a<0时,原不等式的解集为(,1);---------------------------------------(11分) 当a=0时,原不等式的解集为ϕ;--------------------------------------------------(12分) 当a>0时,原不等式的解集为(1,).----------------------------------------(13分) |