如果对于任何实数x，不等式kx2-kx+2＞0都成立，那么实数k的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 如果对于任何实数x，不等式kx2-kx+2＞0都成立，那么实数k的取值范围是______． |
答案
①当k=0时，不等式kx2-kx+2＞0变为2＞0对任意实数x恒成立，因此k=2满足条件；
②当k≠0时，若不等式kx2-kx+2＞0对于任何实数x恒成立，则，解得0＜k＜8．
综上①②可知：实数k的取值范围是[0，8）．
故答案为[0，8）． |
举一反三
| 当x∈R时，不等式kx2-kx+1＞0恒成立，求k的取值范围． |
| 不等式ax2+（a-3）x+（a-4）＞0对a∈[1，∞）恒成立，则x的取值范围是______． |
已知关于x的不等式：-x2+3x＞|a（x-1）|．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若不等式只有一个整数解，求实数a的取值范围． |
| 若不等式x2+（a+2）x+1≥0的解集为R，则实数a的取值范围是______． |
| 是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立． |
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