若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______.

若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______.
答案
∵2x+3x+6x=7x
(
1
3
)
x
+(
1
2
)
x
 +1=(
7
6
)
x

y=(
1
2
)
x
+(
1
3
)
x
+1
是减函数,
y=(
7
6
)
x
是增函数,
∴最多只有一解.
当x≥3时,
∵左≤1+
1
9
+
1
4
=1+
13
36

右(1+
1
6
x≥1+
1
2

∴x≥3无解.
当x=1时,2x+3x+6x=11,7x=7,不成立;
当x=2时,2x+3x+6x=49,7x=49,成立.
故x=2,
故答案为:2.
举一反三
计算下列各式的值:
(1)0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2
;      
(2)log216+2log36-log312+log31.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
25
1
2
-20100+lg2+lg5
的值等于(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(2x)=x2-2ax+3
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)若函数y=f(x)在[
1
2
,8]上的最小值为-1,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a=(
1
2
0.5,b=log0.32,c=log3π,则a,b,c的大小关系是(  )
A.b<a<cB.a<b<cC.a>b>cD.a<c<b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算(Ⅰ)log232-log2
3
4
+log26

(Ⅱ)0.2-2×0.064
1
3
+(2
7
9
)
1
2
-(-
1
2
)-4
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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