若x∈(e-1,1),a=lnx,b=(12)lnx,c=elnx,则a,b,c的大小关系为( )A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c
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若x∈(e-1,1),a=lnx,b=(12)lnx,c=elnx,则a,b,c的大小关系为( )A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c
题型:单选题
难度:一般
来源:郑州二模
若x∈(e
-1
,1),a=lnx,b=
(
1
2
)
lnx
,c=e
lnx
,则a,b,c的大小关系为( )
A.c>b>a
B.b>c>a
C.a>b>c
D.b>a>c
答案
∵x∈(e
-1
,1),a=lnx
∴a∈(-1,0),即a<0;
又y=
(
1
2
)
x
为减函数,
∴b=
(
1
2
)
lnx
>
(
1
2
)
ln1
=
(
1
2
)
0
=1,即b>1;
又c=e
lnx
=x∈(e
-1
,1),
∴b>c>a.
故选B.
举一反三
化简
-
x
3
x
的结果是( )
A.
-
-x
B.
x
C.
-
x
D.
-x
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)设lg2=a,lg3=b,用a,b表示log
5
12 (2)已知
x
1
2
+
x
-
1
2
=3
,求
x
2
+
x
-2
-2
x
3
2
+
x
-
3
2
-3
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=e
x
(e是自然对数的底数)的图象为曲线C
1
,函数g(x)=ax(a≠0)的图象为曲线C
2
.
(1)若曲线C
1
与C
2
没有公共点,求满足条件的实数a组成的集合A;
(2)当a∈A时,平移曲线C
2
得到曲线C
3
,使得曲线C
3
与曲线C
1
相交于不同的两点,P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),试用x
1
,x
2
表示a;
(3)在(2)的条件下试比较a与
f
/
(
x
1
+
x
2
2
)
的大小,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列等式能够成立的是( )
A.
6
(3-π)
6
=3-π
B.
12
(-2)
4
=
3
-2
C.
3
9
=
3
3
D.
4
x
3
+
y
3
=(x+y
)
3
4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在
(-
1
2
)
-1
,
2
-
1
2
,(
1
2
)
-
1
2
,
2
-1
中,最大的数是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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