已知a12+a-12=3，求下列各式的值：（1）a+a-1；（2）a2+a-2；（3）a32-a-32a12-a-12．

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已知a12+a-12=3，求下列各式的值：（1）a+a-1；（2）a2+a-2；（3）a32-a-32a12-a-12．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求下列各式的值：
（1）a+a-1；
（2）a2+a-2；
（3）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．
答案
（1）∵a
1
2
+a-
1
2
=3
∴(a
1
2
+a-
1
2
)2=a+a-1+2=9
∴a+a-1=7，
（2），由（1）答案，
∴（a+a-1）2=a2+a-2+2=49
故a2+a-2=47，
（3）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
=a+a-1+1=8．
举一反三
下列各式正确的是（　　）
A．


(-3)2
=-3		B．
4a4

=a		C．
222

=2		D．a0=1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若10x=3，10y=4，则102x-y=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0）；②g（x）≠0；若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，则a等于（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
4
D．2或
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
当x≥-3时，化简


(x+3)2
-
3(x-3)3

得（　　）
A．6B．2xC．6或-2xD．-2x或6或2x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
计算：（1）2log2
1
4
+(
16
9
)-
1
2
+lg20-lg2-（log32）•（log23）
（2）16
1
4
-(
1
27
)-
1
3
-lg


1000
-sin30°+（


2
-1）lg1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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