已知9x-12•3x+27≤0,求y=(log2x2)•(log1222x)最值及对应的x值.
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已知9x-12•3x+27≤0,求y=(log2x2)•(log1222x)最值及对应的x值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知9
x
-12•3
x
+27≤0,求y=(log
2
x
2
)•(
log
1
2
2
2x
)最值及对应的x值.
答案
∵9
x
-12•3
x
+27≤0,∴(3
x
-3)•(3
x
-9)≤0,即3≤3
x
≤9,得1≤x≤2,
∴y=(log
2
x-1)(log
1
2
2
1
2
+log
1
2
2x)=(log
2
x-1)(log
2
x+
1
2
)
∴令t=log
2
x,则0≤t≤1,
y=
t
2
-
1
2
t-
1
2
=
(t-
1
4
)
2
-
9
16
,
∴当t=1,即x=2时,y取得最大值0;
当t=
1
4
,即x=
4
2
时,y取得最小值-
9
16
.
举一反三
求值:
m
2
×
3
m
m×
(
6
-m
)
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
求值:
2
7
2
3
-
2
log
2
3
×lo
g
2
1
8
+2lg(
3+
5
+
3-
5
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若关于x的方程
2
1-
x
=3-2a有解,则a的范围是( )
A.
1
2
≤a<
3
2
B.a≥
1
2
C.
1
2
<a<
3
2
D.a>
1
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
下列各计算中,正确的是( )
A.
3a
-2
=
1
3a
2
B.
a
2
3
÷
a
2
3
=0
C.
a
2
3
÷
a
1
3
=
3
a
D.
(
a
1
2
)
2
=|a|
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=4
x
-a•2
x+1
(-1≤x≤2)的最小值为g(a),则g(2)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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