如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点M(1,1),N(1,2),P(12,12),Q(2,1),G(2,2)
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如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点M(1,1),N(1,2),P(12,12),Q(2,1),G(2,2)
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点
M(1,1),N(1,2),P(
1
2
,
1
2
),Q(2,1),G(2,2),H(2,
1
2
)
中“好点”的个数为______.
答案
当x=1时,对数函数y=log
a
x(a>0,a≠1)恒过(1,0)点,故M(1,1),N(1,2),一定不是好点.
当y=1时,指数函数y=a
x
(a>0,a≠1)恒过(0,1)点,故点Q(2,1)也一定不是好点.
而 G(2,2)是函数y=
2
x
与y=
log
2
x
的交点;P(
1
2
,
1
2
)是函数y=x 与y=
log
1
4
x
的交点;
H(2,0.5)是函数y=
1
2
x
与y=log
4
x的交点;故点G、P、H都是“好点”,故好点有3个,
故答案为 3.
举一反三
下列各式正确的是 ( )
A.
a
-
3
5
=
1
3
a
5
B.
3
x
2
=
x
3
2
C.
a
1
2
•
a
1
4
•
a
-
1
8
=
a
1
2
×
1
4
×(-
1
8
)
D.
2
x
-
1
3
(
1
2
x
1
3
-2
x
-
2
3
)=1-
4
x
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算
(-
9
8
)
0
+0.12
5
-
1
3
+
4
(3-π
)
4
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
3
-8
的值是( )
A.-2
B.2
C.±2
D.-8
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
根式
1
a
1
a
(式中a>0)的分数指数幂形式为( )
A.
a
-
3
4
B.
a
3
4
C.
a
-
4
3
D.
a
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算
(1)
(0.25)
1
2
+
(
1
27
)
1
3
-
625
1
4
(2)log
2
(4
7
×2
5
)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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