某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=
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某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3
x
与y=2
x
的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=3
x
与y=2
x
的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2
x
的图象变化加快使得y=2
x
与y=3
x
的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x
0
以后 y= 3
x
的图象变化加快使得y=2
x
与y=3
x
的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点(0, 1).那么x
0
=( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:根据题意,由于指数函数图象变化规律可知,不同底数的指数函数图象,底数大于1时,底数越大的则在y轴右侧越是接近于y轴,在y轴左侧,越来越接近于x轴,那么分界点(0,1),因此可知,
,
点评:主要是考查了指数函数图象与性质的运用,属于基础题。
举一反三
已知函数
(
,
),
.
(1)求函数
的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(3)证明不等式
(
).
题型:解答题
难度:简单
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设
(1)当
,求
的取值范围;
(2)若对任意
,
恒成立,求实数
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
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已知函数
,则方程
的不相等的实根个数为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(1)当a=-1时,求
的最大值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3)当a=-1时,试推断方程
是否有实数解 .
题型:解答题
难度:简单
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,且
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题型:解答题
难度:简单
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