（12分）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值

题型：解答题难度：简单来源：不详

（12分）已知函数，在同一周期内，
当时，取得最大值；当时，取得最小值.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）;
（Ⅲ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）由题意，         ……2分
由 得
又   
               ……4分
（Ⅱ）由 得

          ……8分
（Ⅲ）由题意知，方程在上有两个根.

                          ……12分函数解析式的求法；函数单调区间的求法；三角函数周期公式。
点评：求函数的单调区间，常借助函数的单调区间，但一定要注意的正负，尤其是为负时最容易出错。