、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角
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、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如
的有序实数对,直线还是满足
的所有
组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点
定义它们之间的一种“距离”:
,请解决以下问题:
1、(理)求线段
上一点
的距离到原点
的“距离”;
(文)求点
、
的“距离”
;
2、(理)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,
求“圆周”上的所有点到点
的“距离”均为
的“圆”方程;
(文)求线段
上一点
的距离到原点
的“距离”;
3、(理)点
、
,写出线段
的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像.
(文)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点
、
,
,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;
(说明所给图形小正方形的单位是1)
答案
(理)解:(1)
…………3分
(2 )
…………6分
(3)由已知条件得 |x-1|+|y-3|="|x-6|+|y-9|" …………8分
若x≤1,则y="8.5 " …………10分
若1≤x≤6,则x+y="9.5 " …………12分
若6≤x,则y="3.5 " …………14分
图像…………16分
(文)解:(1)
…………3分
(2)
…………6分
(3)设外心坐标
,
,
,点
在
上…………7分
,
,点
在
上…………8分
…………10分
…………14分
图像 …………16分
文 理
解析
略
举一反三
对于任意的实数
,如果关于
的方程
最多有
个不同的实数解,则
(
为实常数)的不同的实数解的个数最多为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过
时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可***死其体内癌细胞的
.
天数
1
2
3
4
5
6
7
…
癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64
…
(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本题满分18分,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分)
已知函数
,其中
.
(1)当
时,设
,
,求
的解析式及定义域;
(2)当
,
时,求
的最小值;
(3)设
,当
时,
对任意
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.
已知函数
是奇函数,定义域为区间
D
(使表达式有意义的实数
x
的集合).
(1)求实数
m
的值,并写出区间
D
;
(2)若底数
,试判断函数
在定义域
D
内的单调性,并证明;
(3)当
(
,
a
是底数)时,函数值组成的集合为
,求实数
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
若函数
,如果存在给定的实数对
,使得
恒成立,则称
为“
函数” .
(1). 判断下列函数,是否为“
函数”,并说明理由;
①
②
(2). 已知函数
是一个“
函数”,求出所有的有序实数对
.
题型:解答题
难度:简单
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