解:(1)设,则,当且仅当时取等号,………………2分 此时,………………4分 即,其定义域为………………………………………5分 (2)由(1)知,当时,……………………………7分 函数在上单调递增, ∴…………………………………………10分 (3) 设,则, 当且仅当时取等号,显然 且当和时,都有………………………………………13分 此时, 其中………………………………………………………14分 函数在上单调递增, ∴ …………………………16分 又对任意恒成立, ∴,即, 注意到,∴即为所求. …………………………………………………18分 |