如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是______cm．
题型：不详难度：来源：
答案
∵∠CAD=60°，
∴∠CAB=120°，
∵AB和AC与⊙O相切，
∴∠OAB=∠OAC，
∴∠OAB=
| 1 |
| 2 |
∵AB=3cm，
∴OA=6cm，
∴由勾股定理得OB=3
| 3 |
∴光盘的直径6
| 3 |
故答案为：6
| 3 |
举一反三
| 1 |
| 2 |
（1）将射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°至BD位置那么BD与⊙O相切吗？请给出证明；
（2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度，能与⊙O相切（直接写出结论）．
| A．相交 | B．相离 | C．相切 | D．相离或相切 |
（1）求证：CA平分∠BCD．
（2）若DC=6，AC=4
| 3 |
（3）作AG⊥BC于G，连接AB、DG，判断AB与DG的位置关系，并证明．
（1）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）；
（2）若∠ABC为直角，其它条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形．〔要求：写出6个结论即可，其它要求同（1）〕
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