![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105133628-74624.png) (1)证明:连接OA, ∵PD切⊙O于A, ∴OA⊥PD, ∵CD⊥PD, ∴∠PAO=∠PDC=90°, ∴OA∥CD, ∴∠OAC=∠ACD, 在⊙O中,OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠ACD=∠OCA, ∴CA平分∠BCD; (2)连接BA, 在⊙O中,BC为直径, ∴∠BAC=90°, ∴∠BAC=∠PDC, ∵∠ACO=∠ACD, ∴△BCA∽△ACD, ∴=, ∴AC2=BC?DC,即(4)2=6BC, ∴BC=8, ∴⊙O的半径为4; (3)AB∥DG,理由为: 证明:∵AG⊥BC, ∴∠AGC=∠ADC=90°, 在△ACG和△ACD中,
| ∠AGC=∠ADC=90° | ∠ACO=∠ACD | AC=AC |
| | , ∴△ACG≌△ACD(AAS), ∴AG=AD,∠GAC=∠DAC, ∴AC⊥GD, ∵BA⊥AC, ∴∠BAC=∠GMC=90°, ∴AB∥DG. |