直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=1,AC⊥BC,D1是A1B1上的一点,则D1到截面ABC1的距离等于______.
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=1,AC⊥BC,D1是A1B1上的一点,则D1到截面ABC1的距离等于______. |
答案
由题意,直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1∥截面ABC1,∴D1到截面ABC1的距离等于B到截面ABC1的距离 在△ABC1中,AB=AC1=BC1=,∴S△ABC1= 又S△ABB1=,点C1到平面ABB1的距离为 ∴根据等体积有:××h=×× ∴h= 故答案为 |
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,AD=6,AA1=4,则点A到平面A1BCD1的距离为______. |
已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,0)则三棱锥P-ABC的体积是( ) |
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是______. |
在空间直角坐标系中,点A(2,-1,1)关于平面xoy和z轴的对称点分别为A1和A2,则|A1A2|=( ) |
直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是( ) |
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