两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是______.
题型:不详难度:来源:
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是______. |
答案
有以下三种情形: (1)重叠的是长、宽分别为5cm,4cm的面, 则新长方体的对角线长为=cm (2)重叠的是长、高分别为5cm,3cm的面, 则新长方体的对角线长为==7cm (3)重叠的是宽、高分别为4cm,3cm的面, 则新长方体的对角线长为==5cm 故在这些新长方体中,最长的对角线的长度是5cm. 故答案为5cm. |
举一反三
在空间直角坐标系中,点A(2,-1,1)关于平面xoy和z轴的对称点分别为A1和A2,则|A1A2|=( ) |
直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是( ) |
已知向量n=(1,0,-1)与平面α垂直,且α经过点A(2,3,1),则点P(4,3,2)到α的距离为( ) |
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点B到平面AB1C的距离为______. |
已知坐标平面内两点A(3,4),B(0,-2),将坐标平面沿x轴折成的60°二面角,则A,B两点间的距离为______. |
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