已知向量n=（1，0，-1）与平面α垂直，且α经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到α的距离为（　　）A．32B．2C．22D．322

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已知向量n=（1，0，-1）与平面α垂直，且α经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到α的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵

=（2，3，1）-（4，3，2）=（-2，0，-1）．平面α的法向量

=（1，0，-1）．
∴点P（4，3，2）到α的距离d=

•

|-2+0+1|

12+0+(-1)2

．
故选C．

举一反三

设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点B到平面AB₁C的距离为______．

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已知坐标平面内两点A（3，4），B（0，-2），将坐标平面沿x轴折成的60°二面角，则A，B两点间的距离为______．

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PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为（　　）

A．12

B．10

C．13

D．

12	2

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平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（　　）

A．3-

B．3-2

C．6-

D．

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在△ABC中，AB=3

，AC=5

，∠BAC=120°，其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是25，则P点到平面ABC的距离为______．

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