PA垂直于△ABC所在的平面,若AB=AC=13,BC=10,PA=12,则P到BC的距离为( )A.12B.10C.13D.122
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PA垂直于△ABC所在的平面,若AB=AC=13,BC=10,PA=12,则P到BC的距离为( )A.12B.10C.13D.122
题型:不详
难度:
来源:
PA垂直于△ABC所在的平面,若AB=AC=13,BC=10,PA=12,则P到BC的距离为( )
A.12
B.10
C.13
D.
12
2
答案
过点A作AD⊥BC,垂足为D,连接P,D
∵AB=AC∴BD=
1
2
BC,
∵BC=10,∴BD=5
在Rt△ABD中:AB=13,∴AD=12
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AD,PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD,
∴BC⊥PD,∴PD为点P到BC的距离
在Rt△PAD中:PA=12,∴PD=12√2
∴点P到BC的距离为12
2
.
举一反三
平面α、β、γ两两互相垂直,点A∈α,点A到β、γ的距离都是3,P是α上的动点,P到β的距离是到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是( )
A.
3-
3
B.
3-2
3
C.
6-
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3
3
,AC=5
3
,∠BAC=120°,其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是25,则P点到平面ABC的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥V-ABC的底面ABC的面积为12,顶点V 到底面ABC的距离为3,侧面VAB的面积为9,则点C到侧面VAB的距离为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为正三角形,且∠A
1
AB=∠A
1
AC,点A
1
到底面ABC的距离等于点A
1
到侧面B
1
BCC
1
的距离的2倍,则
A
A
1
AB
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为
2
,1,
6
,则PS的长度为( )
A.9
B.
5
C.
7
D.3
题型:不详
难度:
|
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