已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,1,6,则PS的长度为( )A.9B.5
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已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,1,6,则PS的长度为( )A.9B.5
题型:不详
难度:
来源:
已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为
2
,1,
6
,则PS的长度为( )
A.9
B.
5
C.
7
D.3
答案
设点P作三个面SAB,SAC,SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB,SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
2
、PE=1、PF=
6
∴PS=3
故选D
举一反三
半径为10cm的球面上有A、B、C三点,且AB=
8
3
cm,∠ACB=60°,则球心O到平面ABC的距离为( )
A.
2
13
cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
3
的菱形,AC与BD交于O,PO⊥平面ABCD,PA=
5
,则PB长度的取值范围为( )
A.
(
5
-
3
,
5
+
3
)
B.
(
5
-
3
,
2
)
C.
(
2
,
5
+
3
)
D.
(
2
,2
2
)
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
∥
平面α,直线l
2
⊂α,且l
1
∥
l
2
,点A∈l
1
,点B∈l
2
.记A到α的距离为a,A到l
2
的距离为b,A,B两点间的距离为c,则( )
A.b≤a≤c
B.b≤c≤a
C.a≤b≤c
D.a≤c≤b
题型:东城区二模
难度:
|
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从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若球的体积为
4π
3
,则OP两点之间的距离为( )
A.
2
B.
3
C.
3
2
D.2
题型:大连二模
难度:
|
查看答案
若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
π
2
,则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为( )
A.
2
4
B.
3
4
C.
2
2
D.
1
2
题型:眉山一模
难度:
|
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