在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=5，则PB长度的取值范围为（　　）A．(5-3，5+3)B．(

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=5，则PB长度的取值范围为（　　）A．(5-3，5+3)B．(

题型：不详难度：来源：
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为


3
的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=


5
，则PB长度的取值范围为（　　）
A．(


5
-


3
，


5
+


3
)		B．(


5
-


3
，


2
)		C．(


2
，


5
+


3
)		D．(


2
，2


2
)
答案
由题意知在三角形PAB中，
∠PAB 要小于90°，则PB＜




3
2+


5
2
=2


2
，
∴PB＜2


2
，
∠PAB要小于90°，
∴


5
2＜


3
2+PB2，
∴PB ＞


2
，
综上所述，PA的取值范围是(


2
，2


2
)，
故选D．
举一反三
已知直线l1∥平面α，直线l2⊂α，且l1∥l2，点A∈l1，点B∈l2．记A到α的距离为a，A到l2的距离为b，A，B两点间的距离为c，则（　　）
A．b≤a≤cB．b≤c≤aC．a≤b≤cD．a≤c≤b
题型：东城区二模难度：| 查看答案
从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为
4π
3
，则OP两点之间的距离为（　　）
A．


2
B．


3
C．
3
2
D．2
题型：大连二模难度：| 查看答案
若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
π
2
，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）
A．


2
4
B．


3
4
C．


2
2
D．
1
2
题型：眉山一模难度：| 查看答案
已知球O的表面积为20π，点A，B，C为球面上三点，若AC⊥BC，且AB=2，则球心O到平面ABC的距离等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
半径为1的球面上有三点A、B、C，其中AB=1，BC=


3
，A、C两点间的球面距离为
π
2
，则球心到平面ABC的距离为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．


2
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
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