已知球O的表面积为20π,点A,B,C为球面上三点,若AC⊥BC,且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于______.
题型:不详难度:来源:
已知球O的表面积为20π,点A,B,C为球面上三点,若AC⊥BC,且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于______. |
答案
∵球面面积S=20π=4πR2,∴R2=5 ∵AC⊥BC,且AB=2, ∴△ABC为以C为直角的直角三角形 ∴平面ABC截球得到的截面圆半径r=AB=1 ∴球心O到平面ABC的距离d==2 故答案为:2 |
举一反三
半径为1的球面上有三点A、B、C,其中AB=1,BC=,A、C两点间的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为( ) |
如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.
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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD7一点,DE=1,EC=3 (1)证明:BE⊥平面BB1C1C; (2)求点B1到平面EA1C1的距离.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022090427-68734.png) |
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=4,E为AD的中点,点P在线段C1E上,则点P到直线BB1的距离的最小值为( )
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三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱BD的长为______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022090418-72355.png) |
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