如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.
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如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.
题型:不详
难度:
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如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.
答案
连接OP交平面ABC于O",
∵三根铁杆的两两夹角都是60°,
∴△ABC和△PAB为正三角形,
∴O′A=
3
3
AB=
3
3
PA
∵AO′⊥PO,OA⊥PA,
∴△AO′P
∽
△OAP
∴
AO′
AP
=
OA
OP
∴OP=
3
OA
∵半径OA=1
∴OP=
3
故答案为:
3
举一反三
如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
口,AB
∥
CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
2
,AA
1
=3,E为CD7一点,DE=1,EC=3
(1)证明:BE⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)求点B
1
到平面EA
1
C
1
的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,BC=2,BB
1
=4,E为AD的中点,点P在线段C
1
E上,则点P到直线BB
1
的距离的最小值为( )
A.2
B.
10
C.
3
10
5
D.
2
5
5
题型:不详
难度:
|
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三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱BD的长为______.
题型:不详
难度:
|
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空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P与Q的最短距离为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
4
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=4,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点.
(1)求证:PA
∥
平面EFG
(2)求三棱锥P-EFG的体积
(3)求点P到平面EFG的距离.
题型:不详
难度:
|
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