空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P与Q的最短距离为( )A.12B.22C.34D.32
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空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P与Q的最短距离为( )A.12B.22C.34D.32
题型:不详
难度:
来源:
空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P与Q的最短距离为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
4
D.
3
2
答案
∵空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,
则几何体A-BCD是一个棱长为1的正四面体,
由正四面体的性质,当P为AB中点,Q为CD中点时,
点P与Q的最短距离为
2
2
,
故选B.
举一反三
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=4,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点.
(1)求证:PA
∥
平面EFG
(2)求三棱锥P-EFG的体积
(3)求点P到平面EFG的距离.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,设A(2,2),B(-2,-3),沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后,AB的长是( )
A.
35
B.6
C.
3
5
D.
53
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1.若二面角C-AB-C
1
的大小为60°,则点C到平面ABC
1
的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,动点P在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
表面上运动,且PA=r(
0<r<
3
),记点P的轨迹的长度为f(r),则
f(
1
2
)
=______.(填上所有可能的值).
题型:不详
难度:
|
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如图,若正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,则点C到平面A
1
BD的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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