正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:①二面角B—PA—C大小的取值范围是(,π);②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为;
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正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:①二面角B—PA—C大小的取值范围是(,π);②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为;
题型:不详
难度:
来源:
正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:
①二面角B—PA—C大小的取值范围是(
,π);
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为
;
③过点M与异面直线PA和BC都成
的直线有3条;
④若二面角B—PA—C大小为
,则过点N与平面PAC和平面PAB都成
的直线有3条.
正确的序号是
.
答案
①
②
④
解析
试题分析:根据题意,由于正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,那么对于①二面角B—PA—C大小的取值范围是(
,π);成立。
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为
;成立
③过点M与异面直线PA和BC都成
的直线有3条;不成立
④若二面角B—PA—C大小为
,则过点N与平面PAC和平面PAB都成
的直线有3条,成立,故填写①②④
点评:利用线面角和二面角的平面角的定义,以及异面直线的所成的角的概念,进行求解确定,属于基础题。
举一反三
如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为AB中点,F为正方形BCC
1
B
1
的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A
1
C与EF所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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边长为
a
的菱形
ABCD
中锐角
A
=
,现沿对角线
BD
折成60°的二面角,翻折后
=
a
,则锐角A是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在空间四边形
ABCD
中,已知
AD
=1,
BC
=
,且
AD
⊥
BC
,对角线
BD
=
,
AC
=
,
AC
和
BD
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面是菱形,
BAD=60°,D B
⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD
上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 _____________
题型:不详
难度:
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如图,在长方体
中,
点
在棱
上.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)若二面角
的大小为
,求点
到面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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