设x,y满足约束条件x+y≤2y≤xy≥0,则z=3x+y的最大值是( )A.0B.4C.5D.6
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设x,y满足约束条件x+y≤2y≤xy≥0,则z=3x+y的最大值是( )A.0B.4C.5D.6
题型:不详
难度:
来源:
设x,y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是( )
A.0
B.4
C.5
D.6
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=3x+y得y=-3x+z,
平移直线y=-3x+z,由图象可知当直线y=-3x+z,经过点A时,
直线的截距最大,此时z最大.
由
y=0
x+y=2
,解得
x=2
y=0
,
即A(2,0),此时z
max
=3×2=6,
故选:D.
举一反三
已知x,y满足约束条件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
,则
y
x
的最小值为______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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已知实数x,y满足约束条件
x+y-4≤0
x-y≥0,y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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设变量x,y满足约束条件:
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,则z=x-3y+2的最小值为( )
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
题型:不详
难度:
|
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不等式组
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
所围成的平面区域的面积是______.
题型:不详
难度:
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