某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机,每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位,而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工
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某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机,每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位,而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位,如果允许使用的原料为100单位,工时为120单位,且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台,应当生产每种类型电视机多少台,才能使利润最大? |
答案
设生产A型电视机x台,B型电视机y台,则根据已知条件线性约束条件为
| 2x+3y≤100 | 4x+2y≤120 | x≥5 | y≥10 |
| | ,即 线性目标函数为z=6x+4y. 根据约束条件作出可行域如图所示,作3x+2y=0. 当直线l0平移至过点A时,z取最大值, 解方程组得 生产两种类型电视机各20台,所获利润最大.
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举一反三
已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为______. |
设变量x,y满足约束条件:,则z=x-3y+2的最小值为( ) |
已知求: (Ⅰ)z=x+2y-4的最大值; (Ⅱ)z=x2+y2-10y+25的最小值; (Ⅲ)z=的范围. |
若x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值是( ) |
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