设变量x，y满足约束条件：y≥xx+2y≤2x≥-2，则z=x-3y+2的最小值为（　　）A．-2B．-4C．-6D．-8

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设变量x，y满足约束条件：

y≥x

x+2y≤2

x≥-2

，则z=x-3y+2的最小值为（　　）

A．-2

B．-4

C．-6

D．-8

答案

设变量x、y满足约束条件：

y≥x

x+2y≤2

x≥-2

，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线x-3y=0经过点A（-2，2）时，z=x-3y+2最小，最小值为：-6，
则目标函数z=x-3y+2的最小值为-6．
故选C．

举一反三

不等式组

1≤x+y≤3

-1≤x-y≤1

所围成的平面区域的面积是______．

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已知

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=x²+y²-10y+25的最小值；
（Ⅲ）z=

2y+1

x+1

的范围．

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若x，y满足约束条件

y+x≤1

y-3x≤1

y-x≥-1

，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A．-3

B．

C．2

D．3

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不等式x-（m²-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m²-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．[-1，3]

D．（-1，3）

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已知点P（x，y）满足条件

y≥0

y≤x

2x+y-9≤0

，则z=x-3y的最小值为（　　）

A．9

B．-6

C．-9

D．6

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设变量x，y满足约束条件：y≥xx+2y≤2x≥-2，则z=x-3y+2的最小值为（ ）A．-2B．-4C．-6D．-8