已知点P(x,y)满足条件y≥0y≤x2x+y-9≤0,则z=x-3y的最小值为( )A.9B.-6C.-9D.6
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已知点P(x,y)满足条件y≥0y≤x2x+y-9≤0,则z=x-3y的最小值为( )A.9B.-6C.-9D.6
题型:不详
难度:
来源:
已知点P(x,y)满足条件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
,则z=x-3y的最小值为( )
A.9
B.-6
C.-9
D.6
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
由z=x-3y得y=
1
3
x
-
z
3
,
平移直线y=
1
3
x
-
z
3
,由图象可知当直线y=
1
3
x
-
z
3
经过点B时,直线y=
1
3
x
-
z
3
的截距最大,
此时z最小.
由
y=x
2x+y-9=0
,解得
x=3
y=3
,即B(3,3),
代入目标函数z=x-3y得z=3-3×3=-6.
故选B.
举一反三
设D是不等式组
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是( )
A.
8
3
3
B.
2
C.
4
2
D.
8
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为( )
A.[-1,1]
B.[-1,2]
C.[2,3]
D.[-1,3]
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
,则xy的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知z=3x-2y式中变量x,y满足的约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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求由约束条件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0,y≥0
确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值.
题型:不详
难度:
|
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