已知变量x,y满足x-y+1≥0x+y-4≤0y≥1,则xy的最大值为( )A.1B.2C.3D.4
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已知变量x,y满足x-y+1≥0x+y-4≤0y≥1,则xy的最大值为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知变量x,y满足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
,则xy的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=xy,则y=
z
x
为双曲线,
要使z=xy最大,则z>0,
∵z=xy对应的双曲线的对称轴为y=x,
∴由图象可知当z=xy与x+y-13=0相切时,z=xy取得最大值,
由
x+y-4=0
y=x
,
解得
x=2
y=2
,即A(2,2),
此时z=2×2=4,
故选:D.
举一反三
已知z=3x-2y式中变量x,y满足的约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.
题型:不详
难度:
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求由约束条件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0,y≥0
确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值.
题型:不详
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不等式3x-2y-6>0表示的区域在直线3x-2y-6=0的( )
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
题型:不详
难度:
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如果实数x、y满足条件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,则
y-1
x-1
的最小值为______;最大值为______.
题型:不详
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若不等式ax+(2a-1)y+1<0表示直线ax+(2a-1)y+1=0的下方区域,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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