在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:7,则∠C=______.
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:7,则∠C=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:
7
,则∠C=______.
答案
由正弦定理知,可设三边分别为 k,2k,
7
k
,再由余弦定理可得 7k
2
=k
2
+4k
2
-4k
2
cosC,
解得 cosC=-
1
2
,又0<C<π,∴C=120°,
故答案为:120°.
举一反三
已知△ABC的三个角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足a+b=4,a
2
+b
2
-ab=c
2
,求此三角形的最小周长.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若
b
2
+
c
2
=
a
2
+
2
bc
,且
a=
2
b
,则∠C=______.
题型:卢湾区二模
难度:
|
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(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若
b
2
+
c
2
=
a
2
+
2
b
c,则A=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
(1)若边BC上的中线AD记为m
a
,试用余弦定理证明:
m
a
=
1
2
2(
b
2
+
c
2
)-
a
2
.
(2)若三角形的面积S=
1
4
(
a
2
+
b
2
-
c
2
)
,求∠C的度数.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
是双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=60°,△F
1
PF
2
的面积______.
题型:不详
难度:
|
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