(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+2bc,则A=______.
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(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+2bc,则A=______.
题型:不详
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(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若
b
2
+
c
2
=
a
2
+
2
b
c,则A=______.
答案
因为在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若
b
2
+
c
2
=
a
2
+
2
b
c,
由余弦定理可知cosA=
2
2
,所以A=
π
4
.
故答案为:
π
4
.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
(1)若边BC上的中线AD记为m
a
,试用余弦定理证明:
m
a
=
1
2
2(
b
2
+
c
2
)-
a
2
.
(2)若三角形的面积S=
1
4
(
a
2
+
b
2
-
c
2
)
,求∠C的度数.
题型:不详
难度:
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设F
1
,F
2
是双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=60°,△F
1
PF
2
的面积______.
题型:不详
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在△ABC中,已知
BC=1,AC=2,cosC=
3
4
.
(1)求AB的长度;
(2)求sin2A的值.
题型:不详
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|
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两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东30°,则A,B之间相距______ km.
题型:不详
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|
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设直线y=2x-4与抛物线y
2
=4x交于A,B两点(点A在第一象限).
(Ⅰ)求A,B两点的坐标;
(Ⅱ)若抛物线y
2
=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值.
题型:不详
难度:
|
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