两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距______ km．

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答案

由题意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，
∴由余弦定理，可得AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos∠ACB=3a²，
∴AB=

akm
故答案为：

a．

举一反三

设直线y=2x-4与抛物线y²=4x交于A，B两点（点A在第一象限）．
（Ⅰ）求A，B两点的坐标；
（Ⅱ）若抛物线y²=4x的焦点为F，求cos∠AFB的值．

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三角形的一边为21，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为______．

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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=

．求△ABC的面积及a的值．

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在△ABC中，a²+b²=c²-ab，则角C=______°．

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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程

-x2=4-2x只有一个正根2）

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