sin(a+30°)+cos(a+60°)2cosa=______．

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sin(a+30°)+cos(a+60°)2cosa=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
sin(a+30°)+cos(a+60°)
2cosa
=______．
答案
sin(a+30°)+cos(a+60°)
2cosa
=
sin(a+30°)+sin(90°-a-60°)
2cosa

=
sin(a+30°)+sin(30°-a)
2cosa
=
2cosαsin30°
2cosα
=2sin30°=1，
故答案为：1
举一反三
在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
已知f(x)=
sin2x-2sin2x
1-tanx
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
（Ⅱ）当cos(
π
4
+x)=
3
5
时，求f（x）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sinx+cosx，且g（x）=f（x）•（f′（x）+7sinx）
（1）当x∈[0，
π
2
]时，函数g（x）的值域；
（2）已知∠A是△ABC的最大内角，且g（A）=12，求∠A．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=2


3
sinxcosx-2cos（x+
π
4
）cos（x-
π
4
）．
（I）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（II）求函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知


a
=(sin(
π
6
x-
π
3
)，2)，


b
=(2，sin(
π
6
x+
π
3
)+2)，f(x)=


a
•


b

（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天内时间（小时）；当水深不低于5米时，船才能驶入港口，求一天内船可以驶入或驶出港口的时间共有多少小时？
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