在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=223.求△ABC的面积及a的值.

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=223.求△ABC的面积及a的值.

题型:杭州模拟难度:来源:
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=
2


2
3
.求△ABC的面积及a的值.
答案
∵b=2,c=3,sinA=
2


2
3

∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×3×
2


2
3
=2


2

∵△ABC为锐角三角形,sinA=
2


2
3

∴cosA=


1-sin2A
=
1
3

∴根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+9-2×2×3×
1
3
=9
∴a=3.
举一反三
在△ABC中,a2+b2=c2-ab,则角C=______°.
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在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,
(1)求∠A的大小;
(2)若b=2,求△ABC的面积的大小.(附:关于x的方程
16
x2
-x2=4-2x
只有一个正根2)
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a=3,b=7,c=5,则cosB=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆
x2
2
+
y2
m
=1
和双曲线
y2
3
-x2=1
的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,则|


PF1
题型:


PF2
|
=______.难度:| 查看答案
已知△ABC中,已知a=3


3
,c=2,B=150°,求b及S△ABC
题型:不详难度:| 查看答案
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