在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=223．求△ABC的面积及a的值．

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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=223．求△ABC的面积及a的值．

题型：杭州模拟难度：来源：
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=
2


2
3
．求△ABC的面积及a的值．
答案
∵b=2，c=3，sinA=
2


2
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×3×
2


2
3
=2


2
，
∵△ABC为锐角三角形，sinA=
2


2
3
，
∴cosA=


1-sin2A
=
1
3

∴根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+9-2×2×3×
1
3
=9
∴a=3．
举一反三
在△ABC中，a2+b2=c2-ab，则角C=______°．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程
16
x2
-x2=4-2x只有一个正根2）
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a=3，b=7，c=5，则cosB=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|


PF1
题型：


PF2
|=______．难度：| 查看答案
已知△ABC中，已知a=3


3
，c=2，B=150°，求b及S△ABC．
题型：不详难度：| 查看答案
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