已知△ABC中，已知a=33，c=2，B=150°，求b及S△ABC．

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已知△ABC中，已知a=33，c=2，B=150°，求b及S△ABC．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，已知a=3


3
，c=2，B=150°，求b及S△ABC．
答案
由a=3


3
，c=2，cosB=cos150°=-


3
2
，根据余弦定理得：
b2=a2+c2-2accosB=(3


3
)2+22-2•3


3
•2•(-


3
2
)=49，
∴b=7，
又sinB=sin150°=
1
2
，
则S△=
1
2
acsinB=
1
2
×3


3
×2×
1
2
=
3
2


3
．
举一反三
已知钝角△ABC的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为∠A，则cosA=______．
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若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为______．
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在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，求c及△ABC的面积．
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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知


m
=(sinA，cosA)，


n
=(sinB，-cosB)，且


m
与


n
的夹角为
π
3
．
（Ⅰ）求内角C的大小；
（Ⅱ）已知c=
7
2
，三角形的面积S=
3


3
2
，求a+b的值．
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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2-b2=ac．
（1） 求角B的大小；
（2） 设


m
=(sinA，cos2A)，


n
=(-6，-1)，求


m
•


n
的最小值．
题型：惠州二模难度：| 查看答案
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